On se souviendra toujours de Ramón Mendoza comme le « père » de la Quinta del Buitre. Sous sa présidence, le club a vu défiler des joueurs comme Butragueño, Míchel, Martín Vázquez, Sanchís et Pardeza, associés à Hugo Sánchez, Buyo, Schuster, Gordillo ou encore Maceda, lesquels remportèrent de nombreux trophées.
 
Ils gagnèrent en tout six titres de Champions de Liga, deux Copas del Rey, une Coupe de l'UEFA, trois Supercoupes d'Espagne et une Coupe de la Ligue espagnole. Avec Bernabéu, Mendoza est le seul président à avoir eu l'honneur de remporter cinq Ligas consécutives (de 1985/86 à 1989/90).
 
Lors de la dernière année de son mandat, l'équipe de basket-ball remporta la huitième Coupe d'Europe. Côté football, Jorge Valdano retourna entraîner l'équipe. L'hispano-argentin remporta la Liga 1994/95 avec deux génies du football, Redondo et Michael Laudrup. Aux côtés de Hierro, Zamorano, Amavisca, Buyo, Míchel, Butragueño, et la spectaculaire apparition de Raúl, ils réussirent à récupérer le titre de Champion de Liga.
 
Mendoza accéda à la présidence du club en 1985. Il devint le second président; pour l'époque, à être resté le plus longtemps à la tête du Real Madrid, et le second plus titré de l'histoire du club, derrière Santiago Bernabéu.